Nace el 13 de abril de 1873 en Oaxaca. Desde muy joven, es movido por la fuerte inquietud de pronunciarse en contra del gobierno dictatorial de Porfirio Díaz. De tal forma que decide colaborar con sus hermanos Jesús y Ricardo en la publicación del periódico El hijo del Ahuizote, actividad que tuvo como consecuencia el ser apresados en 1902, él y su hermano Ricardo. Esta situación, más allá de ser un impedimento para continuar forjando y materializando sus convicciones, fue una oportunidad para estudiar y discutir ideas de autores como, Kropotkin, Gorki y Proudhon. Fundando así la posibilidad de producir y difundir propaganda de corte anarquista.

Tras la liberación de los hermanos Magón en 1903; Enrique colabora nuevamente en la publicación de El hijo del Ahuizote. Luego el 2 de abril de ese mismo año, irrumpe una manifestación a favor de Porfirio Díaz. Finalmente estas acciones son motivo para que el 11 de abril fuese hecho preso nuevamente, junto a su hermano Ricardo. Al ser liberados, la represión política en su contra, llegó a tal extremo que Díaz prohíbe cualquier publicación de los hermanos Flores Magón; esto les obliga a mudarse a Texas. Sin embargo, firmes en sus ideales, los hermanos anarquistas participan en la fundación del Partido Liberal Mexicano. Asimismo, Enrique edita el periódico Regeneración (fundado en 1900, por sus hermanos Jesús y Ricardo) y para su difusión en México, crea una red de distribución clandestina.

Tras la muerte de su hermano Ricardo en 1922, y su regreso a México en el 23, Enrique rompe con el Partido Liberal Mexicano por motivos internos. Entre sus últimas actividades, resalta su participación en la fundación de la Confederación Campesina Mexicana en San Luis Potosí.

Fallece el 28 de octubre de 1954 en la Ciudad de México, a los 77 años de edad.